Родился в 1974-ом году в городе Баку. Его отец - Илйасов Мирза Рустам оглы был инженером, а мать - Эйвазова Зарифа Алхас гызы работала журналисткой на Государственном Телевидении Азербайджана.

Среднее образование Рашад получил в 20-ой школе. Несмотря на то ,что его родители не были музыкантами, у Рашада был большой интерес к музыке. Он вырос в окружении представителей искусства. И вполне вероятно, что этот факт сыграл большую роль в его жизни. Его тетя - Эйвазова Шафига, Народная артистка республики, исполняет на кяманче, а дядя - Эйвазов Ясеф - на уде. Быть в постоянном общении с такими людьми не могло не оставить следа в его жизни. Учась в средней школе, Рашад одновременно учился в классе по фоно, в музыкальной школе. Но в 1990-ом году он сделал новый выбор - решил исполнять на каноне. Известные певицы Азербайджана начали делать этому талантливому исполнителю творческие предложения. В 90-ом году Рашад уже сотрудничал с такими певицами, как Зейнаб Ханларова и Ниса Касумова, а также был членом музыкальной группы "Умид".

В 1994-ом году исполнив произведение Монти "Чардаш" Рашад снимает клип на эту композицию. Будучи человеком, который находится в постоянных творческих поисках, Рашад Ильясов выступает как солист. И в 97-ом году вместе с совместным предприятием "Baki-Raks" готовится его первый альбом "Анарам Сени". Наряду с новыми композициями в этом альбоме в исполнении Рашада можно было услышать старые азербайджанские песни в стиле ностальжи. Окончив факультет режиссуры Азербайджанского государственного университета имени Алибека Гусейнзаде, молодой исполнитель работает режиссером в АзТВ.

2001 году Рашад создал семью, и совсем недавно стал отцом.